Proyecto Reproducción Experimento de Eddington

'medición de la deflexión de la luz, en un eclipse total de sol'

Renombrado  MEE2027 : Modern Eddington Experiment 2027

Coordinadores: Jordi Blanca, Pedro Closas, Emilio Llorente, Esteve Pallarès, Rafael Quiles, socios de ASTER, Agrupación Astronómica de Barcelona

1.-    Inicio del proyecto. Visión general

A mediados de 2024 un grupo de socios de Aster iniciamos un proyecto de repetición del experimento de Eddington de 1919. Nos motivó la lectura de diferentes artículos en los que se hablaba de una experiencia similar realizada durante el eclipse de agosto de 2017 por un aficionado americano, Donald G.Bruns .

La primera noticia nos vino por la revista Sky & Telescope: “ A do- it - yourself Relativity Test”.- Donald G. Bruns . Sky and Telescope , Ago 2016.

Una búsqueda bibliográfica nos proporcionó los siguientes artículos del mismo autor.

Donald G. Bruns and Corey T. Bruns, " Astrometric distortion calibration of a portable refractor, " 2017

Donald G.Bruns ,”Gravitational Starlight Deflection Measurementos during the 21 August 2017 Total Solar Eclipse ” (2018)

A grandes líneas los puntos diferenciales respecto al trabajo de 1919 serían los siguientes:

• Se propone realizar las medidas sobre imágenes digitales obtenidas con instrumental al alcance de aficionado.
• La deflexión de la luz no se mide comparando las fotos de la zona cercana al sol en el momento del eclipse con fotos de la misma zona obtenidas unos meses antes (o más tarde). Los datos de Gaia (posiciones, movimientos propios, paralaje y velocidad radial) permiten calcular la posición exacta de las estrellas de la zona del eclipse con precisión suficiente como para poder medir directamente la deflexión de la luz como diferencia entre la posición medida sobre imágenes digitales y la posición calculada a partir de datos de la literatura.
• El valor teórico de la deflexión por una determinada estrella es  D = 1.75 R/R_{0  ,}  donde R/R₀ es la distancia de la estrella al centro del Sol, expresada en Radios solares (R₀).

Poder medir deflexiones de ese orden de magnitud significa trabajar con precisiones del orden de décimas de segundo de arco.

• Las posiciones de las estrellas en el cielo se expresan, como es habitual, en AR y Dec (medidas angulares)
• Las posiciones de las estrellas sobre las imágenes digitales se expresan en unidades lineales (píxeles).
• La correspondencia entre los dos pares de valores se realiza a través del polinomio astrométrico (en denominación tradicional, constantes de placa), propio de cada imagen.
• La precisión pedida implica que el polinomio astrométrico no contempla únicamente la geometría de la transformación de valores, sino también la distorsión introducida por la óptica del tren óptico usado (términos avanzados, hasta el grado tercero o quinto del polinomio astrométrico).
• Finalmente la calibración de las imágenes de la zona del eclipse no puede realizarse de la forma habitual (tomando unas cuantas estrellas conocidas como referencia), ya que sus posiciones están ligeramente deflectadas. Bruns propone hacerlo a partir de unas imágenes cercanas a la zona, obtenidas inmediatamente antes y después de las imágenes del eclipse.
• Inicialmente se pensó en llevar a cabo el proyecto con la colaboración de los compañeros astrofotógrafos en cuanto a la disponibilidad de equipamiento y la obtención de las imágenes. Joan Aragonès y Jaume Costa han ofrecido su colaboración y han obtenido ya algunas imágenes de calibración.

2.-       Las tres partes de la preparación del proyecto

2.1      Cálculos astrométricos.

2.1.1    Astrometría. Estudio de cambios de coordenadas para obtener las coordenadas aparentes de las estrellas en el día y hora del eclipse.

2.1.2    Teoría y práctica del cálculo del polinomio astrométrico.

2.2      Tratamiento de las imágenes.

En las fotos habituales obtenidas durante la totalidad las estrellas cercanas al sol no llegan a verse por estar escondidas por el resplandor de la corona solar.

Algunas pueden hacerse visibles con programas usados habitualmente por los astrofotógrafos ( Pixinsight ).

D. Bruns remite en sus artículos a la web del astrónomo Christian Viladrich.

2.3      Automatización de los procesos a realizar durante la totalidad.

Los minutos de totalidad son críticos para la obtención de imágenes alrededor del sol eclipsado (con estrellas deflactadas) y de imágenes de calibración.

Habrá que programar y probar exhaustivamente un conjunto de scripts para automatizar estos procesos de obtención de imágenes.

3.- Contacto personal con Donald G. Bruns

A mediados de noviembre teníamos dificultades en la comprensión de algunos de los procesos. Y resolvimos contactar vía correo-e con Donald Bruns para ver tener alguna pista.

La respuesta nos ha aportado nuevas informaciones y ha abierto nuevas perspectivas.

En resumen:

3.1      Información de la realización de 2024

Como continuación de la experiencia de 2017, se intentó la repetición en el eclipse de abril de 2024. Para la ocasión se desplegaron 13 estaciones (telescopios para obtención de imágenes) situados en tres lugares distintos de México y Estados Unidos. Para prepararlo es crear un grupo de correo de Google  https://groups.io/g/MEE2024 .

• Se ha modificado la parte de obtención y tratamiento de las imágenes auxiliares de calibración.
• Se han desarrollado un conjunto de programas en Python para facilitar el tratamiento de los datos.
• Como resultado de este estudio se encuentran las siguientes publicaciones: “ Modern Eddington Experiment 2024 (MEE2024)” y “Modern Eddington Experiment 2024: Results and Conclusions”.

3.2      Repetición de la experiencia en el eclipse de agosto de 2027.

En cuanto al eclipse de 2026, desfavorable sobre todo en cuanto a las horas del eclipse (última hora del día) y por tanto una posición muy baja del sol, se considera simplemente como una posibilidad de llevar a cabo algún ensayo.

3.3      MEE2027

Existe un grupo de correo Google como herramienta de comunicación entre los participantes https://groups.io/g/MEE2027

Además de personas de USA hay gente de Portugal, Francia, ahora de España. Todos pertenecen al mundo de la afición astronómica y al mundo de la Universidad. Se nos ha invitado a incorporarnos a este grupo.

La incorporación a este grupo internacional más amplio nos lleva a adoptar un nuevo nombre para el proyecto que pasa a denominarse MEE2027 (Modern Eddington Experiment 2027).

4.-      Propuestas

Objetivo de este escrito:

• Dar a conocer la iniciativa internacional. Pensamos que sería interesante que a nivel español hubiera algunos otros grupos implicados en esta experiencia de medida colectiva.  Invitamos a otras Agrupaciones Astronómicas a unirse al proyecto.
• Dar a conocer lo que hemos hecho hasta ahora; y al mismo tiempo, establecer contacto con personas del entorno universitario y de las instituciones que nos ayudaran a resolver algunas dudas que podemos tener pendientes.
• Ver posibilidades de instrumental de que dispone la Universidad y analizar posible préstamo de algún material especialmente adecuado para la experiencia.

5.-     Bibliografía

Donald G. Bruns and Corey T. Bruns, " Astrometric distortion calibration of a portable refractor," Appl . Opt . 56, 6288-6292 (2017) 

Donald G. Bruns, “Gravitational Starlight Deflection Measurements durante el 21 August 2017 Total Solar Eclipse”(2018) https://archiv.org/pdf/1802.00343 

Christian Viladrich, “ Traitement semi- automático de las imágenes del éclipse totale du 8 avril 2024” https://viladrich.astrosurf.com/astro/instrument/RCE2024-Eclipse-Soleil.pdf 

Dittrich W., Berry R., Bruns D, y Carrell K, “ Modern Eddington Experiment 2024 (MEE2024)” , Boletín de la AAS, March 2024 . 

Dittrich W. et al. “Moderno Eddington Experimento 2024: Resultados and Conclusions” , Butlletí of the AAS, February 2025. https://baas.aas.org/pub/2024n9i040/release/1.